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電気関連

2019年12月 8日 (日)

並列の合成抵抗

並列につながった抵抗の合成抵抗値・・・

高校などでも習うんですかねぇ

今回は頭の体操。電気工事士などの筆記試験にも出てくるような簡単な回路でみてみましょう。

例えばこんな回路
3つの抵抗並列回路
このAB間の合成抵抗は?、なんて問題があったとします。
(R1、R2、R3がそれぞれ抵抗)

ところで、昔は抵抗と言えば
昔の抵抗の図記号
この図記号だったのですがいつの間にやらただの長方形に変わってました。
うぅ、年じゃ・・・なじめん

まあそれはいいとして、

合成抵抗値(ここではR0(アールゼロ)とします)を求めるのに
並列回路の抵抗値計算式
こんな式を習いますね。

この回路の抵抗値を式にあてはめると
並列回路抵抗値の計算
はい簡単に2.5Ωとわかります。

電卓使えば簡単ですね。

でもこれではうわべだけ覚えたということであまり意味がありません。

電気はこのほかにもたくさんの公式があってそれを丸暗記すれば試験などには有効です。

しかしそれでは単に知っているだけであって理解しているうちに入らないのではないでしょうか。

もちろんわたしが電気を理解しているわけではありませんよ。
でもオームの法則と共に直列、並列回路は基礎中の基礎。これをないがしろにすると電気の理解は深まりません。

ではなんでこの計算式で合成抵抗値が出るのか・・・そこをもう少しだけみてみましょうか。

ただし考え方に独特なところがあると思いますのでご了承ください。

さっきの回路に電圧と電流を仮定して書き入れてみます。
抵抗の並列回路にかかる電圧と流れる電流
このようにしました。

両端にかかる電圧をV[V]とします。

このような並列回路では各抵抗にかかる電圧も同じV[V]で分圧されることはありません。

流れる電流はI0(アイゼロ)[A]で入ってその後3つに分流しそれぞれI1、I2、I3[A]となり抵抗を通過すると仮定します。

ちなみに抵抗を通過した電流はその後合流してまたI0と同じ値になります。

ここで”オームの法則”に登場していただきます。

抵抗[Ω]は電圧[V]÷電流[A]ですね。

なので3つの合成抵抗R0は
電圧、電流から抵抗値を出す式
こうなります。

電源電圧Vを電源から流れる全電流I0で割ればおのずと3つの合成抵抗値が出てきます。

ではまずそのI0に注目。

I0は前述のとおり
流れる電流値
となり分流した電流の合計ですね。

そこへオームの法則
電流=電圧÷抵抗
電流=電圧÷抵抗を各電流のI1、I2、I3にあてはめます。

すると
各電流へオームの法則で置き換える
各電流は電圧÷各抵抗でその合計がI0になります。

ここまできたら先ほどの
電圧、電流から抵抗値を出す式
この式へ入れます。

するとハイこの通り、
合成抵抗の計算式
初めに出てきた式にそっくりですね。

初めに出てきた式はV(電圧)が1になってました。

でもこのVは0以外ならなんでもいいんですよ。
(もちろんVどうしはすべて同じ数値)

1にこだわる必要はありません。
電圧を何ボルトかけようとプラスであろうとマイナスであろうと抵抗値は変わりません。(ちょっと語弊あるかな?)
(注意!これはあくまで机上の数値なので現実では抵抗器の容量を超えて使用すると燃えたり破壊します。)

例えば今回の回路は10Ω、4Ω、20Ωの抵抗なのでVにその最小公倍数である20をあてはめれば電卓などなくても暗算で解けたりします。

このように電圧、電流、抵抗の関係を踏まえてあたれば理解が深まります。
単に教えられた公式のようなものにあてはめるだけではみえないものがありますね。

電気は詰め込みで覚えるとなにも面白くありませんよ。

余談になりますが・・・

わたしが電気科で習ったときはこれをよく使ってました。
並列合成抵抗値は和分の積
”和分の積”(わぶんのせき)

例えば4Ωと6Ωの2つの抵抗並列回路の場合だと
2コの並列抵抗値の計算
このように分母が和(足し算)で分子が積(掛け算)。

答えは2.4Ωとこれも簡単に計算ができます。

この考え方も基本的な式
2つの並列合成抵抗
ここから導きだせます。

Vは先ほど0以外の任意の数値で構わないことを言いました。

だったら最小公倍数じゃなくてもR1とR2を掛けた数にしてもいいんでないの?ということで代入してみます。

すると
式が和分の積になった
はいこの通り。

たしかに和分の積が正しいことがわかります。

ただしこれの難点は3つ以上の抵抗が登場すると分母が複雑になるところ。

3つの場合でこうなります。
複雑になる並列抵抗値計算式
かえって間違いを誘発するおそれがあります。

R1とR2の合成抵抗を”和分の積”で出してからさらにその解とR3を”和分の積”で出すという方法もありますがねぇ・・・

どうですか?ひとつの問題を解くにもいろんな考え方、捉え方があってよいと思います。

教科書通りである必要はありません。

あと電卓などで計算しても数字が合わない!という方は”四則演算”の順序をネットなどで調べてください。

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2019年10月14日 (月)

コンセント100Vは最大141V⁉

以前こちらの記事でコンセントに来ている電気の交流がどんなものか触れました。

そして100V(ボルト)なのに実際は最大で√2倍の約141Vの電圧がかかっていることを書きました。

ではなぜそうなるのか・・・

まずはわかりやすいように直流で考えてみましょう。

理科の授業かなにかで習ったことがあると思いますが、電気の基本的な法則に”オームの法則”があります。
オームの法則
こんなの習いませんでした?

3つの式は順番を入れ替えただけで同じ関係を表しています。

例えば10Ω(オーム)の抵抗(電気の流れを妨げる働き)に100Vの電圧(電気を流そうとする力)を加えると10A(アンペア)の電流(電気の流れる量)が流れますよ。ということですね。

その電圧と電流の状況を図(横軸を時間、縦軸を大きさ)で表すと
直流電圧電流波形図
このようになっています。

時間は左から右へ流れています。

横一直線でなにも変化していません。

そしてこのときの電力[W(ワット)]を考えてみます。

電力は文字通り電気から発生する力のようなもので、その形態は熱であったり動力であったりと使用目的により様々です。

抵抗だけで考えるのが一番簡単なので今回はそれでいきましょう。

電力と電圧、電流の関係は
電力、電圧、電流の関係
こうなっています。

これまた3つの式は同じ関係です。

100Vのとき10Aであれば掛け算して電力は1000Wです。

このとき何が電気を1000Wも消費しているの?と疑問に思うかもしれませんが、10Ωの抵抗で熱になって消費しています。

それを図で表すと
直流電力1000Wの図
こんなふうになります。

高さだけを見ると1000W一定。

横軸が時間なのでそれを掛け合わせた面積が消費電力量[Wh(ワットアワー)]になります。

1000Wを1時間使えば1000Wh(1kWh)、2時間使えば2000Wh(2kWh)という具合です。

電気の請求書に○○○kWh(キロワットアワー)なんて書いてありますよね。一か月積算した使用量が出ていてこれに基本料金を合算して電気代に反映されます。

さてこれらを踏まえてここからが本題。
一般家庭に来ている電気は交流です。

細かいことは抜きにして力率1です。(何のことかわからない方はスルーして結構です)

交流100Vに10Ωの抵抗をつなぐとオームの法則通り10Aの電流が流れます。
直流とおなじですねぇ。

しかしその時の波形は
交流100V10Aの電圧電流波形図
こうなります。

電圧が100Vを超えて141.4Vまで上がったり下がったりしてますね。

ピークの141.4Vの時には電流もこれまたオームの法則で14.14Aまで流れています。

どうしてこれが100Vと言われるのか・・・しかも電流も最大で10Aを超えてます。

141.4Vは最大値と呼ばれ、100Vを実効値といいます。
この定義がよくわかりませんよね。

できるだけ感覚的にわかるように見ていこうと思います。

まず先ほどの直流で見た消費電力というのが実際に電気を使用している量でした。

では交流100V、10Aのときの電力はというと、
交流電力まちがい波形図
こうはなりません。

電圧と電流がマイナス側へいったら電力もマイナス側にいくかと思ったらそうではありません。

正しくはこちら
交流電力波形図
マイナス側はありません。

もし電力がマイナス側にいってしまうとプラスマイナスゼロになって電気代がかかりません。
そんなうまい話があるわけないですよね。

このことは計算式でもわかります。

例えば100V、10Aでは
電力式
電圧電流がプラス側の時はもちろん電力はプラス側。

かつ電圧電流がマイナス側でも計算結果はプラスになります。

これは算数で習いますよね。マイナス同士を掛け合わせると反転してプラスになる。
電卓で計算してもそうなります。

そして最大値は2000Wにもなっています。
(141.4V×14.14A≒2000W)

最小は電圧電流双方が0なので0W(電圧電流の極性が反転する瞬間ですね)

電力に時間も合わせた電力量は
交流電力量波形図
このピンク色の山の面積です。

ここらでピンと来た人もいるんじゃないかなぁ?

山の一番高いところが2000W。

その半分は1000W

そこで切り取って
交流電力量波形図2
上半分をひっくり返して谷に入れます。

山と谷は同じ形なので。

ホイッと
電力量1000Wh波形図
ぴったり1000W(1時間あたり1000Wh)。

交流では100を√2倍した141.4Vの最大値を持つ電圧が直流100Vのときと同じ電力(電力量)になりました。

直流と同じ仕事をこなせるということですね。

これが交流100Vの正体(?)です。

もし交流最大値が100Vだと実効値が70.7V位になって10Ωの抵抗では半分の500Wの仕事しかできません。

長い内容になってしまいましたがなんとなくでも伝わったでしょうか?

う~ん説明って難しい・・・😅

(波形図には十進BASICを使わせていただきました)

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2019年9月 4日 (水)

電気の交流って?

よく電気には直流と交流があるって聞きますよね。

電力会社などから一般の家庭に来ている電気は交流です。

直流は電池などと一緒で+極と-極が変化しないものを言います。

電圧100Vの直流を図(波形)で表すと
直流100Vの波形図
こんな感じになります。

何の変化もない一定の線です。

波形を見る場合、ある片方の線を基準(0V)にしてもう片方(この場合100V)の電圧をみます。

たとえこの線が脈打っていたとしても0Vより下のマイナス側へ行かなければ直流です。(脈流)

電圧レベルの一定な直流は計算などが単純で学校の授業などでもオームの法則と共に習うことがあります。

でも電力会社から来ている電気は交流。
プラスとマイナスが常時入れ替わります。

単純にそう聞かされるとこんな感じを想像するのでは・・・
交流100V方形波(矩形波)
たしかに交流100Vです。

このような形の波形を方形波とか矩形波(くけいは)と呼び、実際にコンセントに来ている電気はこれではありません。

もしこのような形をしていると返って扱いが大変なことになります。

実際の波形はこれ
正弦波交流100V波形図
いや~めんどくさいのが出てきましたよ。

正弦波交流と言います。
0Vからプラス側へいって0Vに戻り、次にマイナス側へいってまた0Vに戻ったところを1サイクルといいます。

この波形図では2サイクル繰り返しているので50Hz(1秒間に50サイクル)の地域の場合で横軸の長さが1/25秒(0.04秒)となります。

なんでこんな形をしているのかというと発電所の発電機が回転体だから。

水力では水車を回します。火力や原子力では発生させた水蒸気でタービンを回します。
その軸出力で発電機を回しているんですね。

ちなみに水車といっても小屋に付いている木造のあれとはちがいますよ。もっと効率のいい水車です。

この正弦波のかたち、何かに似てませんか?
押しバネのコイルスプリングを真横から見た形と同じです。

コイルスプリングもくるくると巻いたものですね。発電機も回転して発電しているので波形がこのようになります。

滑らかに時間と共に常に変化し続けています。
じつはこれが大事なところなんです。

たとえば家庭に来ている100V、近くの電柱までは6600Vの高圧です。
それを変圧器を使用して降圧(電圧を下げる)します。
変圧器の構造は6600V側にある一次側コイル、磁束(磁力線の束)の通る鉄心、100V側の二次側コイルというようになっています。

理科の実験でコイルに電気を流すと強い磁界が発生して磁石になること、さらに発電実験ではコイルの中の磁界を変化(磁石を動かす)させると電気が生まれることを習ったことと思います。

この一連のコイル(一次側コイル)に磁界を発生させて、その磁界から再度コイル(二次側コイル)に電気を生み出すことが変圧器の役目です。

そして二次側コイルに電気を発生させるためには磁界が常に変化し続ける必要があります。実験でも手を止めると発電しませんね。

そこでこの正弦波交流は常にコイルから発生する磁界が変化するため、そこから一次側と同一波形の電気を取り出し続けることができるわけです。

一次側と二次側の電圧比はコイルの巻数比で調整しています。
逆に電圧を上げる昇圧も可能です。

その他にもいろいろ良い面がありますがこのへんで。

でもよく見ていただくと山の頂点と谷の底(ピーク、最大値)は100Vを超えてます。
141.4Vもありますよ。こわいですね。

”1414”どこかで聞いたことがあるような・・・”ひとよひとよにひとみごろ”そうです√2です。

一般に100Vと言われてますが最大値は√2倍の141.4V。

なぜそれが100Vと呼ばれるのか・・・次の機会に触れてみたいと思います。

なお波形図の作成には十進BASICを使わせていただきました。

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2019年3月 9日 (土)

一般用電気工作物

一般用電気工作物

一般用電気工作物、電気に馴染みのない方は聞きなれない用語だと思います。

その定義を見ると、他の者(電力会社など)から600V以下の低圧で受電して使用する電気工作物となっています。
600Vなんて十分高圧じゃん。と思う方もいるかもしれませんが交流(AC)は600Vまで低圧の扱いなんです。

一般家庭、小規模の店舗や事務所などの多くがこの一般用電気工作物に該当します。

電気工作物は簡単にいうと電気の設備といったところでしょうか。電気を使用するために設置される電線、機器、器具、設備などが含まれています。

部屋の中で目にするコンセントや照明のスイッチなどもこの電気工作物です。

家庭で受電だけでなく太陽光発電などの小規模発電設備がある場合もその発電量はわずかで常時送り出す能力はないので一般用電気工作物になります。

そこへ資格のない人が勝手にコンセントやスイッチを買ってきて取り替えることは禁止されています。
簡単に手に入るのでやっちゃう人がいますね。

この一般用電気工作物は第二種(または第一種)電気工事士でなければ工事は禁止なんです。【電気工事士法】

無資格の人がエアコンのアースを取るためにホームセンターでアース棒を買ってきて地面にポンポンと適当に打ってしまうなんてこともあるようですが、そこには接地工事の規定があって接地抵抗計を用いて決められた抵抗値以下に納めなければなりません。
アース棒(接地極)を地面に埋設する作業も資格がなければ禁止されています。

エアコンの工事でコンセントやブレーカーを交換する、電圧を切り替える、専用コンセント(専用回路)を増設する、アース工事をするなどは電気工事士の資格がなければできません。

一般用電気工作物は電気の知識を持たない人たちが使用することを前提に事故防止のため昔から厳格に従事する者や使用する材料、方法が定められています。

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2018年3月20日 (火)

家庭の100Vと200Vはどうなってる?

エアコンには100Vと200Vの機種があって、だいたい冷房能力4.0kWを境に200V機種が多くなります。

とくにリビングなどのお部屋は面積が広いためエアコンの必要容量も大きくなり200Vタイプを選定するご家庭も多くなっています。

コンセントは200V用のものに取り替えることになりますが、それだけでは200Vは使えません。

電気がどのように来ているか見てみましょう。
1p3l
このようになっています。

配電されてきた高電圧の電気は柱上トランス(マンションなどは柱上ではありません。)などの変圧器で家庭に引き込む100Vと200Vの低い電圧に落とされ(降圧)同時に単相三線式になります。

柱上トランス:電柱の上のほうについている変圧器(バケツのような形といわれることも)。

日本の電気は接地方式なので真ん中の線を大地につないで中性線となっています。
Lはライン、Nはニュートラルを表します。

L1-N間とL2-N間は共に100V。L1-L2間は200Vになります。

波形は
1p100v200v
こんな感じです。

もうおわかりかと思いますが100Vから200Vへ替えるにはコンセントだけでなくL1-L2間に配線も切り替える必要があります。

これら一連の作業は電気工事士の資格がなければ禁止されていますので詳しいことは控えます。

ワンルームの賃貸物件などでは単相二線式(Lが1本とNで計2本の配線)で引き込まれていることがあり、そのような場合はまちがっても200Vのエアコンを購入しないことです。

もし買ってしまったら返品不可の場合、転売するか置物にするしかありません。

購入に際しわからないことがありましたらご相談ください。

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